Question

13．若蠟塊的密度是0.9×10³千克/米³，鋁的密度是2.7克/厘米³，則相同體積的蠟塊和鋁塊的質(zhì)量之比是1：3，相同質(zhì)量的蠟塊和鋁塊的體積之比是3：1．通常所說的“鋁比蠟重”指的是鋁的密度比蠟的密度大．

Answer 1

分析 體積相等的蠟塊和鋁塊，根據(jù)密度公式可知其質(zhì)量之比與密度之比相等，知道蠟塊和鋁塊的質(zhì)量相等和密度之比，根據(jù)密度公式求出兩者的體積之比．
解答此題，首先要明確的是“鋁比蠟重”從科學角度講是不嚴格的，但在生活中，人們卻用這句話表明了一個公認的科學道理．
在這里，“重”是結(jié)論，而其前提就是人們默認的是體積相等．這是解答本題的關(guān)鍵．

解答 解：（1）因為ρ_蠟=0.9×10³千克/米³=0.9克/厘米³，ρ_鋁=2.7克/厘米³，
所以蠟塊和鋁塊的密度之比是$\frac{{ρ}_{蠟}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{0.9}{2.7}$=$\frac{1}{3}$，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，體積相等的蠟塊和鋁塊，其質(zhì)量之比$\frac{{m}_{蠟}}{{m}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{蠟}V}{{ρ}_{鋁}V}$=$\frac{{ρ}_{蠟}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{1}{3}$；
（ 2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量相等的蠟塊和鋁塊的體積之比$\frac{{V}_{蠟}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}}{\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}}$=$\frac{{m}_{蠟}}{{m}_{鋁}}$×$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{3}{1}$．
（3）在體積相等的前提下，質(zhì)量大的密度大“鋁比蠟重”，指的就是“鋁的密度比蠟的密度大”．
故答案為：1：3；3：1；鋁的密度比蠟的密度大．

點評 本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．本題還考查的是同學們對密度定義和生活語言的理解，要正確分析這類題，就要細心體會生活語言所表達的基本意思，然后結(jié)合所涉及的物理知識進行嚴密的分析．