Question

【題目】如圖甲所示，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，滑動(dòng)變阻器最大阻值為100Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．只閉合開關(guān)S、S2，移動(dòng)滑片P的過程中，電流表示數(shù)與滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為3V；只閉合開關(guān)S、S1，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，電流表示數(shù)比I1減小了0.2A，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值是定值電阻R0阻值的倍，求：

（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻；

（2）電流表示數(shù)I1；

（3）電源電壓；

（4）只閉合開關(guān)S、S1，在保證電流表、電壓表和燈泡都安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）0.5A；（3）18V；（4）24Ω～60Ω。

【解析】

（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)求出其電阻值；

（2）只閉合開關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，由圖象乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)為I1時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為6Ω；根據(jù)歐姆定律即可求出電流表示數(shù)I1；

（3）只閉合開關(guān)S、S1，變阻器R與L串聯(lián)，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，根據(jù)電流表的示數(shù)變化求出此時(shí)的電流I2，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出變阻器R與L串聯(lián)和變阻器R與R0串聯(lián)的電源電壓；聯(lián)立方程即可求出；

（4）只閉合開關(guān)S、S1，變阻器R與L串聯(lián)，根據(jù)電流表和燈泡的正常工作電流得出電路中的最大電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路中的最小阻值；

根據(jù)電壓表的量程和串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)求出此時(shí)燈泡兩端的最小電壓，根據(jù)歐姆定律求出最小電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路中的最大阻值。

解：

（1）由得，小燈泡正常工作時(shí)的電阻：；

（2）只閉合開關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，當(dāng)滑片P在某一位置時(shí)，由圖象乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)為I1時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為6Ω，

則此時(shí)電流表的示數(shù)：；

（3）只閉合開關(guān)S、S1，變阻器R與L串聯(lián)，滑片P移動(dòng)到另一位置時(shí)，已知電流表示數(shù)比I1減小了0.2A，

則此時(shí)的電流：I2＝I1﹣0.2A＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；

根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U＝I2（R滑′+RL）＝0.3A×（R0+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只閉合開關(guān)S、S2，變阻器R與R0串聯(lián)時(shí)，電源電壓：

U＝U滑+I1R0＝3V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯(lián)立①②解得：R0＝30Ω，

則電源電壓：U＝3V+0.5A×R0＝3V+0.5A×30Ω＝18V。

（4）由P＝UI可得，燈泡的額定電流：

，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，

所以，電路中的最大電流為Imax＝0.5A，

此時(shí)電路中的總電阻：，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：

Rmin＝R總﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω；

由于電壓表的量程為0～15V，則當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，此時(shí)燈泡兩端的電壓：

ULmin＝U﹣U滑大＝18V﹣15V＝3V，

電路中的電流：

，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：

，

故滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω。

答：（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻為12Ω；

（2）電流表示數(shù)I1＝0.5A；

（3）電源電壓為18V；

（4）滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍為24Ω～60Ω。