Question

13．甲、乙、丙三人參加100m賽跑，假定它們都做勻逮直線運動，如果甲到達終點時乙距終點10m，乙到終點時丙距終點10m，則：甲到終點時丙距終點還有還有19m．

Answer 1

分析 因為時間相同時，速度與路程成正比，可以根據(jù)甲、乙兩人通過的路程求得甲、乙兩人之間的速度關系；同理可求出乙、丙兩的速度關系，根據(jù)等量代換求得甲、丙兩人的速度關系；然后算出甲跑完全程的時間，這樣就可以算出甲到終點時時丙通過的路程，則全程與丙通過的路程之間就得出了丙距終點的距離．

解答 解：由題意可知，當甲到終點時，乙距終點10m，說明在相同時間內，甲通過路程為100m，乙通過的路程為90m；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，時間t相等時，速度v與路程s成正比，所以$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{100m}{90m}$=$\frac{10}{9}$，故甲的速度是乙的$\frac{10}{9}$倍．
同理可得：$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{丙}}$=$\frac{10}{9}$，即v_丙=$\frac{9}{10}$v_乙=$\frac{9}{10}$×$\frac{9}{10}$v_甲=$\frac{81}{100}$v_甲，
甲跑完全程用的時間為：t=$\frac{s}{{v}_{甲}}$，則此時丙通過的路程為：s_丙=v_丙t=$\frac{81}{100}$×v_甲×$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{81}{100}$s=$\frac{81}{100}$×100m=81m，
所以丙距終點的距離為：100m-81m=19m．
故答案為：19．

點評 該題主要考查了速度的計算，根據(jù)三人跑的時間相等得到等量關系式是解決本題的關鍵．