Question

【題目】如圖所示．輕繩的一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點(diǎn)的理想物體相連．另一端受到大小為F的恒力作用，開(kāi)始時(shí)繩與水平方向夾角為θ．小物體從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)，A、B距離為L，隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到滑輪O處，B、O距離也為L，小物體與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物體從A運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，F對(duì)小物體做的功WF=______，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf=______．

Answer 1

【答案】 2FLcosθ μmgLcos2θ

【解析】由數(shù)學(xué)知識(shí)可得小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中，繩子縮短的長(zhǎng)度S=AO=2Lcosθ，繩子自由端受到的拉力大小為F，故F對(duì)小物體做功W=FS=F×2Lcosθ=2Flcosθ；由三角形外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和，可得BO斜面傾角為2θ，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力f=μmgcos2θ，小物體在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf=fL=μmgcos2θ×L=μmgLcos2θ.