Question

【題目】如圖所示，正方體木塊漂浮在氯化鈉溶液里，有總體積的露出液面，不可伸長的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5N，木塊邊長為0.1m，容器底面積為0.02m2，容器底有一閥門K。（g取10N/kg，溶液的密度為1.2×103kg/m3）求：

（1）木塊的密度是多少？

（2）打開閥門使液體緩慢流出，當細繩斷裂前一瞬間關閉閥門，此時木塊受到的浮力為多少？

（3）在細繩斷后，木塊再次漂浮時，與斷繩前的瞬間相比，容器底受到液體的壓強改變了多少？

Answer 1

【答案】（1）0.96×103kg/m3；（2）4.6N；（3）250.2Pa。

【解析】

（1）∵木塊漂浮，∴F浮=G木，∵F浮=ρ液V排g，G木=ρ木V木g，∴ρ液V排g=ρ木V木g，∵木塊總體積的露出水面，∴V排=V木，ρ木=ρ液=×1.2×103kg/m3=0.96×103kg/m3；

（2）木塊的重力：G木=m木g=ρ木V木g=0.96×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg=9.6N，

當細繩斷裂時，F浮′+F最大=G木，F浮′+5N=9.6N，解得：F浮′=4.6N；

（3）在細繩斷開后木塊再次漂浮時，受到的浮力F浮=G=9.6N，

浮力的增加量：ΔF浮= F浮- F浮′=9.6N-4.6N=5N，

排開水體積增加量：ΔV排=≈4.17×10-4m3，

水面上升的高度：Δh==0.02085m，

容器底受溶液的壓強的變化量：Δp=ρgΔh=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.02085m=250.2Pa。

答：（1）木塊的密度為0.96×103kg/m3；

（2）此時木塊受到的浮力為4.6N；

（3）在細繩斷開后木塊再次漂浮時，容器底受到水的壓強與斷繩前的瞬間相比，容器底受水的壓強增大了250.2Pa。