Question

18．如圖所示的電路，電源電壓為U且保持不變．現有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，能使在移動變阻器滑片P的過程中，電流表示數的變化量最大，則選擇的定值電阻和變阻器的組合是R、10R，且電流表示數的變化量的最大值為$\frac{10U}{11R}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規(guī)格；然后由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
因定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，
所以，當定值電阻阻值為R、滑動變阻器最大阻值為10R時，電路電流變化最大，
滑動變阻器接入電路阻值為零時，電路中的電流最大，
則I_大=$\frac{U}{R}$，
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{R+10R}$=$\frac{U}{11R}$，
電流表示數的變化量的最大值：
△I=I_大-I_小=$\frac{U}{R}$-$\frac{U}{11R}$=$\frac{10U}{11R}$．
故答案為：R、10R；$\frac{10U}{11R}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是知道“定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大”．