Question

(改編)某電熱水器的部分參數如表所示,該熱水器始終在額定電壓下工作。

容　量	80 L
額定電壓	220 V
額定功率	1 000 W
設置溫度范圍	30～75℃

(1)該熱水器將80 kg的水從20℃加熱到50℃,至少需多少小時?[已知c_水=4.2×10³J/(kg·℃)]

(2)為保證洗浴安全,電熱水器一般都裝有防電墻,它的工作原理如圖甲所示,防電墻相當于一個高值電阻R,熱水器的水經它流出,萬一發(fā)生漏電事故,防電墻可以承受220 V電壓中的大部分電壓,從而使人體兩端的電壓小于人體絕對安全電壓12 V。若某次發(fā)生漏電,為保證安全,防電墻兩端的電壓U₁至少是多少伏?此時流經熱水器出水的電流為0.02 mA,R的阻值是多少歐?

Answer 1

解：(1) 水吸收的熱量:

Q_吸 =c_水mΔt

=4.2×10³J/(kg·℃)×80 kg×(50℃-20℃)

=1.008×10⁷J,                                           (1分)

由題知,Q_吸=W=Pt,則最小的加熱時間:

t===1.008×10⁴s=2.8 h;                          （2分）

(2)由題意可知,人體與防電墻串聯(lián),

防電墻兩端的最小電壓:

U₁=U-U_人=220 V-12 V=208 V,                                    （1分）

防電墻的電阻:

R===1.04×10⁷Ω。                                （2分）

答:(1) 該熱水器將80 kg的水從20℃加熱到50℃,至少需2.8 h。

　(2) 為保證安全,防電墻兩端的電壓U₁至少是208 V；R的阻值是1.04×10⁷Ω。