Question

（2009?宣武區(qū)一模）某課外實驗小組在實驗時需要用一個純電阻元件，其上標有“？V，P額”字樣，其額定電壓值模糊不清，額定電功率值
清晰．若要正確使用這個元件，需知道它的額定電壓值．實驗室中有以下實驗器材：符合要求的電源一個，電流表一只，電鍵兩
個，定值電阻R₀，導線若干．請你利用上述器材，通過實驗測量，得出此元件的額定電壓值．  
（1）根據所學電學知識，只要測量出此元件的

電阻

，即可計算出它的額定電壓值．
（2）請你幫助他們設計實驗電路圖，并畫在右邊的方框內．
（3）實驗步驟：a．按照設計電路連接電路元件．
b．

閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁

．
c．

閉合S₂、S₁，記下電流表示數I₂

．
d．斷開電路，整理器材．
e．用已知量和測得量表示出此元件額定電壓的計算公式：U額=

P I1R0 I2 -I0

．

Answer 1

分析：（1）確定測量的物理量，應該根據已知的物理量和允許使用的實驗器材分析；
（2）設計電路圖，應該根據實驗目的和題目給出的實驗器材去分析；
（3）實驗步驟和待測物理量的表達式，由選擇的實驗方法和實驗過程已測量出的物理量確定．

解答：解：
（1）由電功率的計算公式P=

W

t

、P=UI、P=I²R、P=

U2

R

知，與電壓有關的功率公式有P=UI和P=

U2

R

．對于P=UI，要知道額定電壓，必須測量額定電流，而額定電流未知；對于P=

U2

R

，要知道額定電壓，必須測量導體電阻，電阻值是不變的，所以測量出電阻阻值，就能得出額定電壓．
（2）實驗器材有符合要求的電源、電流表、定值電阻R₀，定值電阻和待測電阻串聯在電源上，用電流表測量電路電流；待測電阻接在電源兩端，用電流表測量通過的電流．據此設計電路．
（3）
a．按照設計電路連接電路元件；
b．閉合開關S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁，此時電源電壓為U=I₁（R₀+R_x）   ①；
c．閉合S₂、S₁，記下電流表示數I₂．此時電源電壓為U=I₂R_x ②．
由①②解得R_x=

I1R0

I2-I1

③
e．因為P_額=

U2

R

，所以U_額=

PR

，
將③代入得
U_額=

P I1R0 I2-I1

故答案為：
（1）電阻．
（2）電路設計如圖所示：

其它答案合理即可．
（3）閉合S₁，斷開S₂，記下電流表示數I₁．閉合S₂、S₁，記下電流表示數I₂．
U_額=

P I1R0 I2-I1

點評：此題是一道電學實驗設計的難題，設計電路圖和實驗步驟的關鍵是找準突破口--有電流表，電源電壓不變，定值電阻阻值已知．