Question

邊長為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對地面的壓強為5.0×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，系在橫桿B 端的細繩通過動滑輪連著物體M，用力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M 對地面的壓強為1.6×10³ Pa，若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時物體M 對地面壓強為1.0×10³ Pa，已知橫桿長OB=0.8m，OA=0.6m，，g取10N/kg，不計橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦．
求：（1）物體M的質(zhì)量；
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

解：（1）正方體面積：S=（0.1m）²=10^-2m²．
壓力：F=PS=5.0×10³ Pa×10^-2m²=50N．
G=F=50N．
物體M的質(zhì)量：m===5kg．
（2）當(dāng)物體M對地面的壓強為1.6×10³ Pa時，
F₁=P₁S=1.6×10³ Pa×10^-2m²=16N，
F_B=，
根據(jù)杠桿平衡條件：F_B×OB=F×OA，
代入數(shù)據(jù)：×0.8m=F×0.6m--①
當(dāng)物體M對地面壓強為1.0×10³ Pa時，
F₂=P₂S=1.0×10³ Pa×10^-2m²=10N．
F_B′=，
根據(jù)杠桿平衡條件：F_B′×OB=F×（OA+0.1m），
代入數(shù)據(jù)：×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②
由①②式得：F=24N．
答：：（1）物體M的質(zhì)量是5kg；
（2）拉力F的大小是24N．
分析：（1）有邊長為0.1m，可求出正方體物體M的底面積，再有壓強5.0×10³Pa，根據(jù)F=PS可求出物體對地面的壓力大小，壓力等于物體的重力，再根據(jù)m=求出質(zhì)量．
（2）當(dāng)物體M對地面的壓強為1.6×10³ Pa，有物體M的底面積，可根據(jù)F=PS求出物體對地面的壓力，也就知道地面對物體的支持力F₁，滑輪對物體的拉力等于物體的重力減去支持力，再有動滑輪的重力，和動滑省一半力，可求出拉力F_B=，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
當(dāng)物體M 對地面壓強為1.0×10³ Pa時，有物體M的底面積，可根據(jù)F=PS求出物體對地面的壓力，也就知道地面對物體的支持力F₂，同樣求出拉力F_B′=，因為，物體M 對地面壓強變小，地面對物體的支持力小了，則滑輪對物體的拉力變大了，而力F大小沒有變，說明其力臂變長了，故F的作用點向左移動了0.1m，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程求解．
點評：（1）本題考查了壓強、杠桿的平衡條件及動滑輪的工作特點．
（2）杠桿受到動滑輪的拉力分析比較復(fù)雜．涉及到的知識點比較多，有物體重力、動滑輪重力、地面對物體的支持力，需要正確分析各方面的關(guān)系．
（3）要注意審好題，題中只是不計橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦．動滑輪的重是要考慮的．這是一個易錯點．