Question

8．如圖所示電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣，當(dāng)閉合開關(guān)S，滑片P移到最左端時，L₁燈正常發(fā)光，功率是10.8W；斷開開關(guān)S，滑片移到右端時，L₂燈正方發(fā)光，功率是0.9W，電流表的示數(shù)0.3A，那么斷開開關(guān)S，滑片移到右端時，求：
（1）L₂燈的電阻值；
（2）滑動變阻器的功率；
（3）電壓表的示數(shù)；
（4）10s內(nèi)電流所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=I²R，已知電功率和電流，可求出R2的阻值；
（2）當(dāng)滑片在最右端時，滑動變阻器的阻值為20Ω，根據(jù)P=I²R可求出滑動變阻器的功率；
（3）根據(jù)兩次相關(guān)數(shù)據(jù)列出相應(yīng)關(guān)系式，求出R₁的阻值和電源電壓，從而可根據(jù)U=IR求出電壓表的示數(shù)；
（4）由P=UIt計算出電流所做的功．

解答 解：（1）已知燈L₂的電功率為0.9W，由P=I²R得，R₂的阻值為：
R₂=$\frac{P}{{I}^{2}}$=$\frac{0.9W}{（0.3A）^{2}}$=10Ω；
（2）當(dāng)滑片在最右端時，滑動變阻器的阻值為20Ω，滑動變阻器的電功率：
P_滑=I′²R_滑=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S，滑片P移到最左端時，L₂被短路，滑動變阻器的阻值為零，L₁的功率為10.8W，所以：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=10.8W      ①
斷開開關(guān)S，滑片移到右端時，滑動變阻器的阻值為20Ω，此時L₁、L₂、滑動變阻器串聯(lián)，此時電流表的示數(shù)為0.3A，所以：
$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{滑}}$=0.3A
即：$\frac{U}{{R}_{1}+10Ω+20Ω}$=0.3A    ②
聯(lián)立①②解得：R₁=30Ω，U=18V
所以電壓表的示數(shù)為：
U₁=I′R₁=0.3A×30Ω=9V
（4）10s內(nèi)電流所做的功為：
W=UIt=18V×0.3A×10s=54J．
答：（1）L₂燈的電阻值為10Ω；
（2）滑動變阻器的功率為1.8W；
（3）電壓表的示數(shù)為9V；
（4）10s內(nèi)電流所做的功為54J．

點評 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計算題目，主要考查了電功率、電功的相關(guān)計算，在計算時要能夠正確分析不同情況下的電路連接情況，并能夠列出相應(yīng)的關(guān)系式．