Question

1．甲、乙兩個等高的實心均勻圓柱體置于水平地面上，對地面的壓強為p_甲前和p_乙前，如圖所示，把它們分別沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分質量大于乙；再將甲截部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此時它們對地面的壓強分別為p_甲后和p_乙后．下列判斷中正確的是（　　）

• A． p_甲前可能等于p_乙前
• B． p_甲后一定等于p_乙后
• C． p_乙前可能大于p_甲后
• D． p_甲前一定大于p_乙后

Answer 1

分析 利用p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{ρgsh}{S}=ρgh$分別對甲乙各自截取前總的、截取的部分和剩余的部分壓強，壓力三種情況進行定量分析．

解答 解：
A、根據(jù)甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，V_甲＜V_乙，則ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)p=ρgh，ρ_甲＞ρ_乙，h_甲前=h_乙前，則p_甲前＞p_乙前，故A錯誤．
B、截取以后S_甲后＞S_乙后，G_甲后與G_乙后的重力關系不能確定，所以p_甲后和p_乙后關系不能確定，故B錯誤．
C、乙前和甲后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲后重力較大，則G_甲后＞G_乙前，S_甲后＜S_乙前，根據(jù)P=$\frac{F}{S}$得，p_乙前＜p_甲后，故C錯誤．
D、甲前和乙后相同高高度，上部分重力相同，下部分甲前重力較大，則G_甲前＞G_乙后，S_甲前＜S_乙后，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$ 得，p_甲前＞p_乙后，故D正確．
故選D．

點評 這個題目考查了柱體壓強與深度密度的關系的公式的運用，是一道有一定綜合性的題目．