（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)
區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L(zhǎng)，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點(diǎn)以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計(jì)。

⑴求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
⑵求粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；
⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場(chǎng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向。

（13分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，軌道最低點(diǎn)為O，已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點(diǎn)后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過 0.8s小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
 
(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大�。�
(2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力大�。�
(3)斜面上C、D間的距離．

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個(gè)輕彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量，長(zhǎng)的小車（其中為小車的中點(diǎn)，部分粗糙，部分光滑），一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在車的最左端，車和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但未與擋板粘連。已知車部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠(yuǎn)。

(12分)用細(xì)線系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)的速度是4m/s，最低點(diǎn)的速度是6m/s，線長(zhǎng)為0.5m，又知小球通過圓周最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩上張力之差為30N，試求：小球的質(zhì)量。（取g = 10m/s²）

(20分)如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑R₀傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng),沿逆時(shí)針方向的運(yùn)動(dòng)速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷 量 為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回。物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g。

(1)求物體下滑到P點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) (圖中未畫出），物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為，試 求 物體 在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

2012年我們中國有了自己的航空母艦“遼寧號(hào)”，航空母艦上艦載機(jī)的起飛問題一直備受關(guān)注。某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)對(duì)艦載機(jī)的起飛進(jìn)行了模擬設(shè)計(jì)。如圖，艦載機(jī)總質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P，在水平軌道運(yùn)行階段所受阻力恒為f。艦載機(jī)在A處啟動(dòng)，同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng)，它能額外給艦載機(jī)提供水平方向推力，經(jīng)歷時(shí)間t₁，艦載機(jī)勻加速運(yùn)行至B處，速度達(dá)到v₁，電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機(jī)然后以額定功率加速運(yùn)行至C處，經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，速度達(dá)到v₂。此后，艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道，在D處離開航母起飛。求

（1）AB間距離；
（2）艦載機(jī)在AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)獲得的總動(dòng)力；
（3）BC間距離。

（14分）中央電視臺(tái)在娛樂節(jié)目中曾推出一個(gè)游戲節(jié)目——推礦泉水瓶. 選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后沒有停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗. 其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁="5" m的水平桌面，選手們將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域. 已知BC長(zhǎng)度L₂="1" m，瓶子質(zhì)量m="0.5" kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 某選手作用在瓶子上的水平推力F="20" N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，該選手要想游戲獲得成功，試問：

（1）推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)為多少？
（2）推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，約定先使對(duì)方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是（    ）