Question

【題目】外半徑為的無(wú)窮長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為，空心部分的軸線與圓柱的軸線平行，但不重合，相距為，管的一段如圖所示．今有電流沿軸線方向流動(dòng)，均勻分布在管的橫截面上．

（1）試分別求圓柱軸線上和空心軸線上的磁感強(qiáng)度的大小．

（2）當(dāng)，，和時(shí)，試計(jì)算上述兩處的值．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）空心部分可看作實(shí)心圓柱體的均勻電流加上該部分的反射電流構(gòu)成．設(shè)實(shí)心圓柱體的均勻電流在離軸線為處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為，則由安培環(huán)路定理得

． ①

所以，． ②

反向的小圓柱電流在大圓柱軸線上（在小圓柱外）產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為，由安培環(huán)路定理得

， ③

所以，． ④

均勻圓柱電流在各自的軸線上產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度均為零．于是得圓柱軸線上的磁感強(qiáng)度的大小為

． ⑤

空心部分軸線上的磁感強(qiáng)度的大小為

． ⑥

（2）代入數(shù)據(jù)得

， ⑦

． ⑧

物理學(xué)習(xí)過(guò)程中的日常練習(xí)功能，除了鞏固知識(shí)、掌握物理規(guī)律的應(yīng)用外，另一大功能便是讓我們見(jiàn)識(shí)各種物理模型，知曉物理規(guī)律在這些模型中的應(yīng)用，掌握規(guī)律在這些模型中的運(yùn)用技巧，甚至是記下一些特殊模型所產(chǎn)生的特別結(jié)論，這樣，才不至于在考試中遇到類(lèi)似或者新的模型時(shí)，無(wú)從下手，從而提高應(yīng)試時(shí)的速度與正確率．

在中學(xué)階段，完成一定量的練習(xí)是我們熟悉各類(lèi)模型的必由之路．