【題目】一光滑圓形軌道,半徑為R,繞y軸以角速度旋轉(zhuǎn),而這時一光滑圓環(huán)套于軌道上,如圖所示。試求圓環(huán)在軌道上的平衡位置,并討論平衡性質(zhì)。

【答案】穩(wěn)定平衡

【解析】

在旋轉(zhuǎn)參照系中,圓環(huán)受到重力、離心力和彈力的作用. 如果重力與離心力的合力沿圓軌道的徑向方向,則圓環(huán)可以保持平衡,否則,會有沿切向的滑動. 設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)位置是(),由圖乙可知,即,解得.

如圖丙所示,設(shè)圓環(huán)平衡點(diǎn)的位置為,如圓環(huán)擾動上移至,而合力方向不變,則由圖可見,圓環(huán)將受到向下的切向分力而返回點(diǎn). 同理,如圓環(huán)下移至,則圓環(huán)將受到向上的切向分力而滑回點(diǎn),因而是穩(wěn)定平衡.

轉(zhuǎn)動參照系是討論非慣性系常用的背景素材,在這種非慣性系中討論靜平衡問題,只是競賽學(xué)習(xí)中的最基本要求,難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

橫斷山區(qū)高山峽谷中的程海,位于云南省永勝縣(如下圖所示),為滇西第二大淡水湖。程海曾經(jīng)是一個外流湖,平均水深72m ,湖水通過程河向南流入金沙江。1690年前后程海水位開始下降,逐漸成為封閉型湖泊。

程海湖面多年平均降水量為733.6mm,蒸發(fā)量為2169 mm。目前,程海水面面積多年穩(wěn)定在75.8平方千米,平均水深約25.7m 。

(1)程海曾經(jīng)是一個外流湖,推測其成因。

(2)分析程海由外流湖轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)流湖的自然原因。

(3)程海蒸發(fā)量約為降水量的3倍,但面積和水深保持多年穩(wěn)定。試解釋原因。

(4)根據(jù)現(xiàn)今氣候條件,預(yù)測程海未來自然演化的趨勢。

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【題目】 某課題組為研究福建南部地區(qū)坡耕地不同利用方式的水土保持效果,選取當(dāng)?shù)啬硰搅餍^(qū)開展實(shí)驗(yàn)研究,根據(jù)當(dāng)?shù)夭煌耐恋乩梅绞,分別設(shè)置3個實(shí)驗(yàn)組:(1)實(shí)驗(yàn)組I:順坡種植百喜草(多深長根系),植被蓋度(植物地上部分垂直投影的面積占地面的比率)約95%;(2)實(shí)驗(yàn)組:順坡種植大葉相思,植被蓋度約75%;(3)對照組:順坡裸地,每年適時除草。該實(shí)驗(yàn)以每次降雨過程為單位,監(jiān)測某年5月和8月多場降雨過程的相關(guān)數(shù)據(jù)。下表為各徑流小區(qū)5月和8月降雨與土壤流失量的關(guān)系。

據(jù)此完成下面小題。

1造成該地8月降雨強(qiáng)度多大于5月的天氣系統(tǒng)最可能是

A. 氣旋B. 反氣旋C. 冷鋒D. 暖鋒

2表中的甲、乙、丙依次代表

A. 實(shí)驗(yàn)組I、對照組、實(shí)驗(yàn)組B. 對照組、實(shí)驗(yàn)組I、實(shí)驗(yàn)組

C. 實(shí)驗(yàn)組、實(shí)驗(yàn)組I、對照組D. 實(shí)驗(yàn)組、對照組、實(shí)驗(yàn)組I

3據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推斷,對土壤流失量影響最顯著的水循環(huán)環(huán)節(jié)是

①降雨 ②蒸發(fā) ③下滲 ④地下徑流

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③

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【題目】讀“除南極洲以外的各大洲面積與平均海拔示意圖”,回答下題。

1根據(jù)圖示信息,④、⑥大洲分別是

A. 亞洲、歐洲B. 大洋洲、北美洲

C. 亞洲、南美洲D. 非洲、歐洲

2①大洲地形的突出特征是

A. 地形以高原為主

B. 西部是高原、中部是平原、東部是山地

C. 地形以平原為主

D. 西部是山地、中部是平原、東部是低緩的山地高原

3科迪勒拉山系地跨圖中的

A. ①②B. ③⑤C. ④⑤D. ②③

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【題目】半徑為R的輪子以恒定的速度v在水平面上沿直線做無滑動滾動,將一質(zhì)量為m的小石子輕輕地放到輪子的頂端,放上時石子與輪子間保持相對靜止。試問:經(jīng)過多少時間小石子與輪子間發(fā)生相對滑動?(已知小石子與輪子間的摩擦因數(shù)為

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【題目】有一裝置如圖所示,巳知滑動A的重力為,滑塊B的重力為2G,分別放在光滑斜面上,左、右兩個斜面的傾角分別為60°和30°。兩滑塊和球CD用輕繩連接,CD各重。

1)平衡時的角多大?

2)現(xiàn)將連接C、D的繩剪斷,求剪斷后的瞬間滑塊AB的加速度。

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【題目】設(shè)賽車道在同一水平面上,車輪與地面間的摩擦因數(shù)為,且不隨速度變化,問:

1)當(dāng)賽車運(yùn)動員駕車做90°轉(zhuǎn)彎時,應(yīng)選擇圖甲中的半徑為的圓弧外車道還是半徑為的圓弧內(nèi)車道?

2)做180°轉(zhuǎn)彎時,又應(yīng)選擇圖乙中的哪個車道?

請作出必要的計算并據(jù)此得出結(jié)論。為簡化起見,可把賽車作質(zhì)點(diǎn)處理,且設(shè)賽車在剎車減速時四輪同時剎車,并假設(shè)賽車在加速過程和減速過程中的加速度的絕對值相等,賽車在直道上高速行駛的速度(空氣阻力忽略不計)。

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【題目】河流某些特征常常受自身某些要素的改變而相應(yīng)變化。下圖是某河流中游連續(xù)三個河段(河段長約 50公里)測量的河床平均海拔和平均寬度在過去 10 萬年間的變化圖,箭頭表示變化方向。完成下列各題。

1三個測點(diǎn)從上游到下游的排序是

A. 甲乙丙 B. 乙甲丙 C. 丙甲乙 D. 甲丙乙

2乙河段河床特征變化的原因是

A. 洪水泛濫導(dǎo)致河床變寬 B. 流水下蝕導(dǎo)致河床變高

C. 溯源侵蝕導(dǎo)致河段變淺 D. 流水沉積導(dǎo)致河床變高

3據(jù)圖可以推知近 10 萬年來丙河段水文特征變化的是

A. 水流的速度由快變慢 B. 徑流量大小由大到小

C. 結(jié)冰期長短由長到短 D. 河流含沙量由小到大

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【題目】下圖為某區(qū)域示意圖。讀圖,完成下面小題。

1圖中,甲、乙、丙、丁區(qū)域

A.是按照綜合指標(biāo)劃分的B.邊界有實(shí)有虛

C.屬于不同層次D.相互間差異大

2實(shí)時獲取丙區(qū)域植被生長狀況的信息,所應(yīng)用的地理信息技術(shù)主要是

A.地理信息系統(tǒng)B.遙感

C.全球定位系統(tǒng)D.數(shù)字地球

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