Question

O和Na形成的一種只含有離子鍵的離子化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，距一個(gè)陰離子周圍最近的所有陽離子為頂點(diǎn)構(gòu)成的幾何體為

 

．已知該晶胞的密度為ρ g/cm³，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，求晶胞邊長(zhǎng)a=

 

cm．（用含ρ、N_A的計(jì)算式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：O和Na形成的一種只含有離子鍵的離子化合物為Na₂O，該晶胞結(jié)構(gòu)中黑球有8×

1

8

+6×

1

2

=4，白球在內(nèi)部，共有8個(gè)，所以黑球?yàn)镺^2-，以晶胞中上面心O^2-離子為研究對(duì)象，距一個(gè)O^2-周圍最近的Na⁺離子有8個(gè)，位于晶胞中上層4個(gè)Na⁺及上面晶胞中的下層4個(gè)Na⁺，8個(gè)Na⁺離子構(gòu)成的幾何體中每個(gè)都是正方形，形成立方體結(jié)構(gòu)；計(jì)算晶胞的質(zhì)量，棱長(zhǎng)=

3	晶胞質(zhì)量 晶胞密度

．

解答： 解：由Na₂O晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)可知，晶胞中黑色球數(shù)目=8×

1

8

+6×

1

2

=4，白色球數(shù)目=8，故白色球?yàn)镹a⁺離子、黑色球?yàn)镺^2-，以晶胞中上面心O^2-離子為研究對(duì)象，距一個(gè)O^2-周圍最近的Na⁺離子有8個(gè)，位于晶胞中上層4個(gè)Na⁺及上面晶胞中的下層4個(gè)Na⁺，8個(gè)Na⁺離子構(gòu)成的幾何體中每個(gè)都是正方形，形成立方體結(jié)構(gòu)；
該晶胞質(zhì)量=4×

62

NA

g，該晶胞的密度為ρ g?cm^-3，則晶胞邊長(zhǎng)a=

3	4× 62 NA g ρ g?cm -3

=

3	248 ρ?N A

cm，
故答案為：立方體結(jié)構(gòu)；

3	248 ρ?N A

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查晶胞結(jié)構(gòu)與計(jì)算，晶胞結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)生的空間想象有一定的要求，注意利用均攤法進(jìn)行計(jì)算，難度中等．