Question

（1）常溫下，有pH為12的NaOH溶液10mL，若將溶液分成兩等份，其中一份加入水，另一份加入pH=10的NaOH溶液，最終均將其溶液的pH變?yōu)?1，則加入水與NaOH溶液的體積比為

 

．
（2）若向10mLpH為12的NaOH溶液中加入pH=2的任意一元酸HR溶液VmL，最終也將溶液的pH變?yōu)?1，則V的取值范圍是

 

．（設溶液的體積可以直接相加；計算結果保留到小數(shù)點后一位）
（3）已知A_nB_m的離子積=[c（A^m+）]ⁿ?[c（B^n-）]^m在某溫度下，Ca（OH）₂的溶解度為0.74g，其飽和溶液密度設為1g/mL，其離子積為

 

．

Answer 1

考點：酸堿混合時的定性判斷及有關ph的計算,難溶電解質的溶解平衡及沉淀轉化的本質

專題：電離平衡與溶液的pH專題

分析：（1）先根據(jù)溶液的pH計算氫氧根離子濃度，再根據(jù)c₁V₁=c₂（V₁+V₂）計算加入的水體積；根據(jù)溶液的pH計算氫氧根離子濃度，再根據(jù)c₁V₁+c₂V₂=c₃（V₁+V₂）計算加入的氫氧化鈉溶液體積；
（2）先計算混合溶液中氫氧根離子濃度，再根據(jù)C（OH^-）=

n(堿)-n(酸)

V(堿)+V(酸)

；假設為強酸，計算需要加入酸的體積，若是弱酸，加入的體積應該稍微小于此值；
（3）根據(jù)溶解度和密度計算氫氧化鈣的物質的量濃度，根據(jù)氫氧化鈣和鈣離子、氫氧根離子之間的關系式計算鈣離子濃度、氫氧根離子濃度，再結合離子積常數(shù)公式計算離子積．

解答： 解：（1）pH=12 的NaOH溶液中氫氧根離子濃度是0.01mol/L，pH=11的氫氧化鈉溶液中氫氧根離子濃度是0.001mol/L，設加入水的體積是V₂，c₁V₁=c₂（V₁+V₂），0.01mol/L×0.01L=0.001mol/L（0.01+V₂）L，V₂=0.09L=90mL，
pH=12 的NaOH溶液中氫氧根離子濃度是0.01mol/L，pH=11的氫氧化鈉溶液中氫氧根離子濃度是0.001mol/L，pH=10的氫氧化鈉溶液中氫氧根離子濃度是0.0001mol/L，
設加入pH=10的NaOH溶液體積是V₂，
c₁V₁+c₂V₂=c₃（V₁+V₂），0.01mol/L×0.01L+0.0001mol/L×V₂=0.001mol/L（0.01+V₂），
V₂=0.1L=100mL，則加入水與NaOH溶液的體積比=90：100=9：10；
故答案為：9：10；
（2）假設加入一元酸HR是強酸，pH=2的HR溶液中氫離子濃度是0.01mol/L，設加入HR的體積是V，C（OH^-）=

n(堿)-n(酸)

V(堿)+V(酸)

=

0.01mol/L×0.01L-0.01mol/L×VL

0.01L+VL

=0.001mol/L，v=0.0082L=8.2ml，
加入的酸是強酸應該是V=8.2mL，若HR為弱酸，加入8.2 mL后溶液pH＜11，故加入的HR應小于8.2 mL而大于0，
故答案為：0＜V≤8.2 mL；
（3）若某溫度下Ca（OH）₂的溶解度為0.74g，設飽和溶液的密度為1g/mL，則100g水中溶解0.74g氫氧化鈣時氫氧化鈣的C=

0.74g 74g/mol

100g+0.74g 1g/ml

=0.1mol/L，氫氧化鈣是強電解質，所以C（Ca（OH）₂）=C（Ca ²⁺ ）=0.1mol/L，C（OH^-）=2C（Ca（OH）₂）=0.2mol/L，離子積=[c（A^m+）]ⁿ[c（B^n-）]^m=C（Ca ²⁺ ）．C（OH^-）²=0.1mol/L×（0.2mol/L）²=4×10^-3（mol/L）³，故答案為：4×10^-3．

點評：本題考查溶液pH的簡單計算，沉淀溶解平衡中溶度積計算，難點（2）題計算酸溶液的體積，利用假設法進行分析解答即可，難度較大．