Question

C₇₀是橢球狀的多面體，如圖所示．該結(jié)構的建立基于以下考慮：①C₇₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；②C₇₀分子中只含有五邊形和六邊形；③多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關系遵循歐拉定理：頂點數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2
（1）C₇₀分子所含的單鍵數(shù)為

 

，雙健數(shù)為

 

（2）C₇₀分子中共價鍵的類型為

 

（填“σ鍵”、“π健”或“既有σ鍵又有π鍵”），理由是

 

（3）列式計算C₇₀分子中五邊形和六邊形的數(shù)目．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結(jié)構

分析：C₇₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵，則平均每個C原子可形成

3

2

個共價鍵，則共價鍵總數(shù)為70×

3

2

=105，設C₇₀分子中五邊形數(shù)為x個，六邊形數(shù)為y個，結(jié)合循歐拉定理：頂點數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2計算．

解答： 解：（1）C₇₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵，則平均每個C原子可形成

3

2

個共價鍵，則共價鍵總數(shù)為70×

3

2

=105，即單鍵和雙鍵共105，即棱邊數(shù)為105，
每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵，且核外最外層電子全部成鍵，則每個C原子形成1個單鍵、2個雙鍵，即單鍵數(shù)=2倍的雙鍵數(shù)，
設單鍵數(shù)為m，雙鍵數(shù)為n，則m+n=105，m=2n，
解得m=70，n=35，
故答案為：70；35；
（2）分子中含有70個單鍵，為σ鍵，含有35個雙鍵，含有35個π健，因每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵，核外最外層電子全部成鍵，則每個C原子形成1個單鍵、2個雙鍵，一定既有σ鍵又有π鍵，
故答案為：既有σ鍵又有π鍵；因每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵，核外最外層電子全部成鍵，則每個C原子形成1個單鍵、2個雙鍵．
（3）設C₇₀分子中五邊形數(shù)為x個，六邊形數(shù)為y個，
依題意可得方程組：

1

2

（5x+6y）=

1

2

（3×70）（鍵數(shù)，即棱邊數(shù)）
70+（x+y）-

1

2

（3×70）=2（歐拉定理）
解得五邊形數(shù)x=12，六邊形數(shù)y=25，
答：五邊形數(shù)為12，六邊形數(shù)為25．

點評：本題考查了晶胞的結(jié)構，為高頻考點，側(cè)重于考查晶胞結(jié)構的分析和計算，注意利用均攤法計算晶胞中各種原子個數(shù)，題目難度大，解題關鍵是仔細觀察晶胞結(jié)構圖．