Question

19．東方田鼠不同于家鼠，喜野外環(huán)境．2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬畝湖洲地中的約20億只東方田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷．它們四處打洞，啃食莊稼，嚴重威脅沿湖防洪大堤和近800萬畝稻田．
（1）生態(tài)學家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴大而迅速增長．為研究東方田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學家構建了數(shù)學模型，其過程如下表．
①請?zhí)顚懕碇孝蚝廷罂瞻字�處的�?nèi)容．

構建數(shù)學模型的一般方法	構建東方田鼠種群增長模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對象，搜集現(xiàn)實信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強，在最初的一個月內(nèi)， 種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實信息， 用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質(zhì)進行抽象表達	Ⅱ．Nt=N0•λt（其中，Nt代表t天后東方田鼠的 數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的東方田鼠的數(shù)量）
Ⅲ．通過進一步實驗或觀察等， 對模型進行檢驗或修正	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計東方田鼠的數(shù)量，對所建立的數(shù)學模型進行檢驗或修正

②表中N_t=N₀•λ^t成立的前提條件是湖洲地的資源充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜（或種群增長不受東方田鼠種群密度增加的影響）．
③假設東方田鼠種群遷入初期為3 000只，則30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=3000×（1.0147）³⁰只．（用公式表示，不必計算具體結果）
（2）請從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項控制東方田鼠數(shù)量的有效措施：退耕還湖（或控制水稻和蘆葦種值面積），進行生物防治，適當引入天敵．
（3）估算培養(yǎng)液中酵母菌種群密度的常用方法稱為抽樣檢測法，若吸取酵母菌樣液1mL并稀釋100倍，采用血細胞計數(shù)板（規(guī)格為1mm x lmm x 0．lmm，由400個小格組成）計數(shù)，如圖表示一個中方格中酵母菌的分布情況，以該中方格為一個樣方，計數(shù)結果是酵母菌有15個．如果計數(shù)的中方格酵母菌平均數(shù)為18個，則1mL培養(yǎng)液中酵母菌的總數(shù)為2.88×10⁸個．

Answer 1

分析 1、本題命題意圖是考查學生對數(shù)學模型的理解，建構數(shù)學模型的一般步驟是：提出問題→作出假設→用數(shù)學形式表達→檢驗或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量；用高毒性的滅鼠藥也會殺死其他動物，同時也會造成環(huán)境污染；建立一個穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進一步嚴重．
2、利用血球計數(shù)板在顯微鏡下直接計數(shù)是一種常用的細胞計數(shù)法，這種方法可以直接測定樣品中全部的細胞數(shù)目，所以一般用于單細胞微生物數(shù)量的測定，由于血球計數(shù)板上的計數(shù)室蓋上蓋玻片后的容積是一定的，所以可根據(jù)在顯微鏡下觀察到的細胞數(shù)目來計算單位體積的細胞的總數(shù)目．

解答 解：（1）①對照右欄可知，Ⅱ中應用數(shù)學形式表達，同樣對應左欄；Ⅲ應填跟蹤統(tǒng)計東方田鼠的數(shù)量．
②表中N_t=N₀•λ^t是J型增長的數(shù)學模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
③根據(jù)題意，N₁=3000，λ=1+1.47%=1.0147，t=30，代入N_t=N₀•λ^t，因此N₃₀=3000×（1.0147）³⁰．
（2）通過控制東方田鼠的生存條件，降低其環(huán)境容納量，如控制水稻和蘆葦種植面積，進行生物防治，適當引入天敵等．
（3）估算培養(yǎng)液中酵母菌種群密度的常用方法稱為抽樣檢測法．酵母菌在計數(shù)時，計數(shù)原則為“計上不計下，計左不計右”，因此計數(shù)相鄰兩邊，計數(shù)結果是酵母菌有15個．如果計數(shù)的中方格酵母菌平均數(shù)為18個，則1mL培養(yǎng)液中酵母菌的總數(shù)=18÷25×400×10⁴×100=2.88×10⁸個．
故答案為：
（1）①Ⅱ．數(shù)學形式Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計東方田鼠的數(shù)量
②湖洲地的資源充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜（或種群增長不受東方田鼠種群密度增加的影響）
③3000×（1.0147）³⁰
（2）退耕還湖（或控制水稻和蘆葦種值面積），進行生物防治，適當引入天敵
（3）抽樣檢測法      15       2.88×10⁸

點評 本題考查種群數(shù)量增長，探究酵母菌種群數(shù)量變化等的相關知識，要求考生掌握調(diào)查的方式和實驗過程中的相關注意點；學會酵母菌計數(shù)的方法，并能利用公式對數(shù)量進行計算；具有一定的實驗設計能力．