Question

【題目】東方田鼠不同于家鼠，喜野外環(huán)境。某一年6月下旬以來(lái)，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬(wàn)畝湖洲地中的約20億只東方田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷。它們四處打洞，啃食莊稼，嚴(yán)重威脅沿湖防洪大堤和近800萬(wàn)畝稻田。

（1）生態(tài)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個(gè)月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴(kuò)大而迅速增長(zhǎng)。為研究東方田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學(xué)家構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程如下表。

①請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表中Ⅱ空白之處的內(nèi)容。

建立數(shù)學(xué)模型的 一般方法	構(gòu)建東方田鼠種群增長(zhǎng) 模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對(duì)象，搜集現(xiàn)實(shí)信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強(qiáng)，在最初的一個(gè)月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1．47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實(shí)信息，用適當(dāng)?shù)腳_____對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行抽象表達(dá)	Ⅱ．Nt＝N0λt（其中，Nt代表t天后東方田鼠的數(shù)量，t 表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的東方田鼠的數(shù)量）
Ⅲ．通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計(jì)東方田鼠的數(shù)量，對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

②表中Nt＝N0λt成立的前提條件（答兩條即可）是_________________；__________________。

③假設(shè)東方田鼠種群遷入初期為3 000只，則30天后該種群的數(shù)量（N30）為：N30＝________只。（用公式表示，不必計(jì)算具體結(jié)果）

（2）請(qǐng)從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項(xiàng)控制東方田鼠數(shù)量的有效措施：

①____________________；②______________________。

（3）數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，除了用上述數(shù)學(xué)方程式表示外，還可以用 來(lái)表示，這種表示方法可以更加直觀反映種群數(shù)量的 。

Answer 1

【答案】

（1）①數(shù)學(xué)形式 ②資源充分、空間充足、氣候適宜、缺乏天敵（答兩條即可）

③3 000×（1．0147）30；

（2）退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積） 引入天敵等。

（3）曲線圖 增長(zhǎng)趨勢(shì)

【解析】

（1）①對(duì)照表格中右欄可知，左欄Ⅱ中應(yīng)該用數(shù)學(xué)形式表達(dá)；②表中Nt＝N0λt是“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜等；③N0=3000，λ=1+1．47%，t=30，代入Nt＝N0λt得N30=3000×（1．0147）30（只）

（2）通過(guò)控制東方田鼠的生存條件，降低其環(huán)境容納量，如控制水稻和蘆葦種植面積，進(jìn)行生物防治，適當(dāng)引入天敵等。

（3）數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，還可以用曲線圖來(lái)表示，這種表示方法可以更加直觀反映種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)。