已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=
3-2x
1-(x-a)2
的定義域是集合B，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,集合
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．結(jié)合集合關(guān)系建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x2-2x-8≥0得x≥4或x≤-2，即A={x|x≥4或x≤-2}，
由1-（x-a）2＞0，即a-1＜x＜a+1，即B={x|a-1＜x＜a+1}，
若A∩B=∅，
則
a+1≤4
a-1≥-2
，
即
a≤3
a≥-1
，
解得-1≤a≤3，
即實數(shù)a的取值范圍是[-1，3]．
點評：本題主要考查集合關(guān)系的應用，利用函數(shù)的定義域的解法是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

八個不同小球放入四個不同的盒子中，至少有兩個空盒子，問有多少種放法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　　）
A、y=x+1
B、y=
1
x
C、y=x2
D、y=x2-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8=（　　）
A、
45
2
B、12
C、
45
4
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
2x+3
+
1
x-1
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，3，9}，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求方程y=
x2-2x+1
所表示的圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-1，0），N（5，6），P（3，4）三點在一條直線上，點P分
MN
的比為λ，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案