函數(shù)y=|tanx|•cosx的一個(gè)對(duì)稱軸及對(duì)稱中心分別是（　　）
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)可得y=
sinx    x∈[kπ，kπ+
π
2
)
-sinx    x∈(kπ-
π
2
，kπ)
，作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象，易得答案．
解答：解：去掉絕對(duì)值可得y=|tanx|•cosx=
sinx    tanx≥0
-sinx    tanx＜0
，
而由tanx≥0可得kπ≤x＜kπ+
π
2
，k∈Z，
故可得y=
sinx    tanx≥0
-sinx    tanx＜0
=
sinx    x∈[kπ，kπ+
π
2
)
-sinx    x∈(kπ-
π
2
，kπ)
，
易知函數(shù)的周期為2π，作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象可得：
由圖象可得函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸及對(duì)稱中心分別是x=0，（
π
2
，0）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈z）是奇函數(shù)
②函數(shù)y=tanx圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
，0)（k∈z）對(duì)稱
③函數(shù)y=（sinx+cosx）2+cos2x最小值為3
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象由圖象y=sin2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到
其中正確命題的序號(hào)是
①②
①②
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正切函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（θ，0）對(duì)稱，則sinθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)；
③函數(shù)y=tanx的圖象的所有對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z； 
④函數(shù)y=3sin2x的所有對(duì)稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間(-
3π
2
，
3π
2
)范圍內(nèi)，函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：函數(shù)y=tanx在R上單調(diào)遞增，命題q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件，則p∨q是
真
真
命題．（填“真”“假”）

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