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下列說法正確的是（   ）
A．垂直于同一平面的兩平面也平行.
B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線.
C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
D．垂直于同一直線的兩平面平行；
D
用舉反例的方法，排除錯誤選項。墻角處兩面墻與地面都垂直，但兩墻面相交，A不對；兩條直線如果不是異面，那么它們是平行直線或相交直線，它們確定一個平面，從而兩條異面直線上均有兩點在此平面內，與與異面直線矛盾，B不正確；過一點與已知直線垂直的直線，可以有無數多條，如旗桿與地面上的過旗桿腳的直線，C不正確，故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩直線m、n，兩平面α、β，且．下面有四個命題(        )
(1)若；           (2)；
(3；           (4)．
其中正確命題的個數是
A．０　　B．１C．2　　　　D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設的中點為，求證：平面；
(Ⅲ）設平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點,使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請說明理由。（10分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論．
                         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線,點A∈α,l為過點A的一條動直線,那么下列情形可能出現的是 (    )
A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，，、分別是棱、的中點.
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角是       度

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