在△ABC中,若
BA
BC
=4
,△ABC的面積為2,則角B=
45°
45°
分析:由數(shù)量積的定義和三角形的面積公式分別可得關(guān)于sinB,cosB的式子,兩式相除可得tanB=1,結(jié)合角B的范圍可得答案.
解答:解:由數(shù)量積的定義可得
BA
BC
=|
BA
||
BC
|cosB=4
,
而S△ABC=
1
2
|
BA
||
BC
|sinB
=2,
兩式相除可得:tanB=1,又B∈[0,π],所以B=45°
故答案為:=45°
點(diǎn)評(píng):本題為向量的數(shù)量積的定義和三角形的面積公式的綜合應(yīng)用,熟練利用公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若|
BA
+
BC
|=|
AC
|,則△ABC一定是( �。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
,則△ABC一定是( �。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
,則△ABC一定是( �。�
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若|
BA
+
BC
|=|
AC
|,則△ABC一定是( �。�
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.不能確定

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