過圓外一點M(m，n)作圓的兩條切線，求經(jīng)過兩個切點的直線方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)為圓的兩切點，則相應(yīng)的切線方程分別為和

因為M(m，n)在兩切線上，

所以即滿足直線方程

也就是直線是過A、B兩點的直線．

故所求直線方程為


提示：

設(shè)切點坐標(biāo)則過A、B的切線方程分別為和利用過圓上一點切線的方程求解．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+ax-4y+1=0（a∈R），過定點P（0，1）作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點，求△ABE面積的最大值；
（Ⅲ）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標(biāo)．

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過圓外一點M(m，n)作圓的兩條切線，求經(jīng)過兩個切點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:，過定點P(0 , 1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點.

      （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點，求△ABE面積的最大值；

（Ⅲ）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標(biāo).

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