在等比數(shù)列{

}中,

,公比

,且

,

與

的等比中項(xiàng)為2.
(1)求數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,求:數(shù)列{

}的前

項(xiàng)和為

,
(1)

(2)

試題分析:(1)由a
1a
5=

,a
2a
8=

原式可化為

+2a
3a
5+

=25,即a
3+a
5=5,又由a
3a
5=4,解出q,a
1即可.(2)

代入

中,得到b
n=5-n,即數(shù)列,{b
n}是以4為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求之即可.
試題解析:解:(1)因?yàn)閍
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25,所以,

+2a
3a
5+

=25
又a
n>o,…a
3+a
5=5, 3分
又a
3與a
5的等比中項(xiàng)為2,所以,a
3a
5=4
而q

(0,1),所以,a
3>a
5,所以,a
3=4,a
5=1,

,a
1=16,所以,

6分
(2)b
n=log
2a
n=5-n,所以,b
n+1-b
n=-1,
所以,{b
n}是以4為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列 8分
所以,

10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,且有

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

是單調(diào)遞增數(shù)列,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列

,等比數(shù)列

中,

,

,

.
(1)求

;
(2)設(shè)

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,

,

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,求證:

是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

,數(shù)列

是公差不為0的等差數(shù)列,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,如果

,

,則數(shù)列

前9項(xiàng)的和為等 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

,滿足

,

,則此數(shù)列的前

項(xiàng)的和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的前5項(xiàng)和

=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,已知

,則該數(shù)列前11項(xiàng)的和

等于( )
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