若，，，且，那么與的夾角為（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
【答案】分析：由向量垂直可得數(shù)量積為0，代入化簡可得，結(jié)合向量夾角的取值范圍可得答案．
解答：解：∵，∴=0，，即，
設(shè)向量，的夾角為θ，
則有，即1+2cosθ=0
解得，又θ∈[0，π]，所以θ=120°
故選B
點(diǎn)評：本題考查向量夾角的求解，涉及數(shù)量積的運(yùn)算及夾角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量 （t∈R）
（1）記
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
與
b
夾角為120°，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)|
a
-x
b
|的值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱P是“整點(diǎn)”．已知直線l：
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=25有公共點(diǎn)且都是整點(diǎn)，那么這樣的直線l共有
60
60
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對上面問題進(jìn)一步研究，請你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量，滿足，且，則與的夾角為；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為    ．

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