設(shè)函數(shù)f（x）=
1-cosx，x∈[0，
π
2
]
2sin
x
2
cos
x
2
，x∈(
π
2
，π]
，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積是
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的幾何意義，只要將所求寫(xiě)出定積分的形式，然后計(jì)算．
解答： 解：由題意，f（x）=
1-cosx，x∈[0，
π
2
]
sinx，x∈(
π
2
，π]
，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積是
∫
π
2
0
(1-cosx)dx+
∫
π
π
2
sinxdx=（x-sinx）|
 
π
2
0
-csox|
 
π
π
2
=
π
2
-1+1=
π
2
；
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義以及運(yùn)算法則的運(yùn)用；正確利用定積分寫(xiě)出曲邊梯形的表示，找出被積函數(shù)的原函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin3x+2015x，對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=sin2B+sin2C-sinB•sinC，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，則f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　�。�
A、10B、100
C、1000D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={4，a}，B={2，ab}，若A=B，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
，則點(diǎn)A到平面MBC的距離等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案