3．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式為$\frac{1}{n}$．

分析 直接利用累乘法，求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，a1=2，
可知：an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$•$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$…$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•a1=$\frac{n-1}{n}•\frac{n-2}{n-1}•\frac{n-3}{n-2}…$$\frac{1}{2}•2$=$\frac{1}{n}$．
故答案為：$\frac{1}{n}$．

點評 本題考查數(shù)列的通項，利用累乘法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x，y的方程y=mx+n和$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=[x2-（b+2）x+1]ex，b為實常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[-|b|，|b|]（b≠0）上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）在[-1，1]上的最小值和最大值分別為m，M，若m•M=-12，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0、b＞0）的焦點，若曲線C上存在點P，使得直線FP與以坐標(biāo)原點為圓心，半徑是b的圓切于P點，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1：x+my-1=0，l2：2mx+y+$\sqrt{2}$=0．l1⊥l2，則實數(shù)m=0；若l1∥l2，則實數(shù)m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)曲線y=（ax-1）ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）e-x（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點B（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}，求函數(shù)f（x）=（2a+b）x+$\frac{25}{（b-a）x+a}$（x∈A）的最小值．
（2）設(shè)$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點，設(shè)A，B，C三點共線，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知S=12-22+32-42+…+（n-1）2-n2，請設(shè)計程序框圖，算法要求從鍵盤輸入n，輸出S．并寫出計算機(jī)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，且$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求b1•b2…•bn（用含n的式子表示）．

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