17．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式cx2-bx+a＞0的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$）．

分析 由于不ax2+bx+c＞0的解集可得：1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，
利用根與系數(shù)的關系把不等式cx2-bx+a＞0化為二次不等式，求解即可．

解答 解：關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，
由題意得：a＜0，且-$\frac{a}$=1+2=3，$\frac{c}{a}$=1×2=2，
即b=-3a，c=2a，
故不等式cx2-bx+a＞0可化為：2x2+3x+1＜0，
化簡得（2x+1）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜-$\frac{1}{2}$．
∴所求不等式的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$），
故答案為：（-1，-$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關系，是中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設復數(shù)z=3-4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline z$的虛部是（　�。�
A．-4B．3C．4D．-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程．
（1）經(jīng)過兩點$P（{-3，2\sqrt{7}}）$和$Q（{-6\sqrt{2}，-7}）$；
（2）與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$有共同的漸近線，且過點$（{2，2\sqrt{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）寫出圓C的標準方程，并指出圓心坐標和半徑長；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為$3\sqrt{2}$？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），若對于任意的x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{3}$]，不等式m＜g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩{x|x＞0}=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，從左到右有5個空格．
（1）若向這5個格子填入0，1，2，3，4五個數(shù)，要求每個數(shù)都要用到，且第三個格子不能填0，則一共有多少不同的填法？
（2）若給這5個空格涂上顏色，要求相鄰格子不同色，現(xiàn)有紅黃藍3顏色可供使用，問一共有多少不同的涂法？
（3）若向這5個格子放入7個不同的小球，要求每個格子里都有球，問有多少種不同的放法？
     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下數(shù)據(jù)：男生中愛好運動的有40人，不愛好運動的有20人；女生中愛好運動的有20人，不愛好運動的有30人．則正確的結論是（　�。�
A．在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該運動與性別有關”
B．在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該運動與性別無關”
C．有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別有關”
D．有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-x2-1有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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