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某企業(yè)生產兩種產品,每生產噸產品所需的勞動力、煤、電消耗及利潤如下表:

產品品種

勞動力(個)

煤(噸)

電(千瓦時)

利潤(萬元)

產品

4

9

3

7

產品

5

4

10

12

因條件限制,該企業(yè)僅有勞動力個,煤噸,供電局最多供電千瓦時,試問該企業(yè)生產兩種產品各多少噸時能獲得最大利潤?并求最大利潤.

 

【答案】

生產產品噸,產品噸時能獲得最大利潤萬元。

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃問題中最優(yōu)解的求解和運用。

解:設生產A 噸生產B  噸。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

由題意:,目標函數,上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域。作直線,并作平行于直線的一組直線,與可行域相交,其中有一條直線經過可行域上的點M,且與直線的距離最大,其中M點是直線和直線的交點,………………………………………………………………7分

圖(略)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解方程組,此時(萬元),當時,最得最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

答:該企業(yè)生產產品噸,產品噸時能獲得最大利潤萬元。。。。。。。。。12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省高二下學期期末考試數學(理) 題型:解答題

某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).

(Ⅰ)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;

(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如下圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如下圖已(注:利潤與投資單位:萬元)。

(1)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某企業(yè)生產兩種產品,每種產品都有2道加工工序,兩道工序的加工結果互不影響,且每道工序的加工結果均有A、B兩個等級,對每種產品,兩道工序的加工結果都為A級時,產品為一等品,其余均為二等品.

(1)已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示,分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率P、P

表一

工序

概率

產品

第一工序

第二工序

0.8

0.85

0.75

0.8

(2)已知一件產品的利潤如表二所示,用ξ、η分別表示一件甲、乙產品的利潤,在(1)的條件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;

表二

等級

利潤

產品

一等

二等

5(萬元)

2.5(萬元)

2.5(萬元)

1.5(萬元)

(3)已知生產一件產品需用的工人數和資金額如表三所示,該工廠有工人40名,可用資金60萬元.設x、y分別表示生產甲、乙產品的數量,在(2)的條件下,x、y為何值時,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答時須給出圖示)

表三

項目

用量

產品

工人(名)

資金(萬元)

8

5

2

10

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).

        甲                                  乙

(Ⅰ)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;

(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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