曲線y=xn（n∈N）在點P（
2
，2 
n
2
）處切線斜率為20，那么n為（　　）
A、7B、6C、5D、4
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：曲線y=xn（n∈N）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=nxn-1（n∈N），
則曲線y=xn（n∈N）在點P（
2
，2 
n
2
）處切線斜率k=f′（
2
）=n•(
2
)n-1=20，
解得n=5，
故選：C
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個數(shù)列的通項公式為f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）
A、
7
2
B、
3
7
C、-7
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線方程為（　　）
A、
y2
3
-
x2
12
=1
B、
y2
2
-
x2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
8
=1
D、
x2
3
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，那么“左特征點”M一定是（　�。�
A、橢圓左準線與x軸的交點
B、坐標原點
C、橢圓右準線與x軸的交點
D、右焦點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個根，求證f（1）≤-2；
（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點連線斜率小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
，求：
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=2
2
，且α∈(
π
2
，π)，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x0處取得極小值-2，使其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對應(yīng)的點，曲線f（x）在點A處的切線l1交f（x）的圖象于另一點B，且曲線f（x）在點B處的切線l2，在原點O處的切線為l，直線l1，l2分別與直線l交于M，N，求證：
NO
=2
OM
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P點在△ABC確定的平面上，O為平面外一點，下列說法中不正確的是（　�。�
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整數(shù)解只有1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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