設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=p（ξ＜x），給出下列結論：①φ（0）=0.5；②φ（x）=1-φ（-x）；③p （|ξ|＜2）=2φ（2）-1．則正確結論的序號是 ________．

解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），曲線關于ξ=0對稱，
記φ（x）=p（ξ＜x），給出下列結論：
①φ（0）=P（ξ＜0）=0.5；故①正確，
②φ（x）=P（ξ＜x），1-φ（-x）=1-p（ξ＜-x）=1-1+p（ξ＜x）=p（ξ＜x），故②正確，
③p（|ξ|＜2）=P（-2＜ξ＜2）=2P（ξ＜2）-1，2φ（2）-1=2P（ξ＜2）-1，故③正確
故答案為：①②③
分析：根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），曲線關于ξ=0對稱，根據(jù)φ（x）=p（ξ＜x），把所給的三個結論變化整理，根據(jù)概率和正態(tài)曲線的性質，得到結果．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個簡單的計算題，在解題過程中主要應用，概率的性質和正態(tài)曲線的特點，是一個送分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結論不正確的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　�。�
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是   （　�。�
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點的概率是（　�。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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