Question

16．給出下列命題：
（1）若函數(shù)y=x，則當(dāng)x=0時(shí)y′=0
（2）若函數(shù)f（x）=2x²+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
（3）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
其中正確的命題有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 求導(dǎo)，代入計(jì)算，可判斷（1）；根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可判斷（2）（3）．

解答 解：（1）若函數(shù)y=x，y′=1恒成立，故（1）錯(cuò)誤；
（2）若函數(shù)f（x）=2x²+1，則圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$=$\frac{2（1+△x）^{2}+1-3}{△x}$=4+2△x，故正確；
（3）速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；故（3）錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，難度中檔．