18．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（2，x）$，$\overrightarrow b=（3，-2）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．5B．$\sqrt{26}$C．2$\sqrt{6}$D．6

分析 由已知可得x，求得$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，代入向量模的計算公式得答案．

解答 解：由$\overrightarrow a=（2，x）$，$\overrightarrow b=（3，-2）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2×3-2x=0$，∴x=3，
則$\overrightarrow{a}=（2，3），\overrightarrow=（3，-2）$，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（5，1）$，
則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{26}$．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量垂直與坐標(biāo)間的關(guān)系，訓(xùn)練了向量模的求法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為F1（1，0），F(xiàn)2（4，0），則其離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的左焦點F且交橢圓于A，B兩點，若|AF|=3|BF|，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=60°，等腰梯形ABCD外接圓的半徑為1，則這個梯形面積S的取值范圍（0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在同一直角坐標(biāo)系中，方程$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$后的圖形所對應(yīng)的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{16}=1$B．x2+y2=1C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{8}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線l：2x+y-1=0，若直線m過點（3，2）且m⊥l，則直線m的方程為x-2y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥n，n⊥α，則m∥αB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥βD．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
實驗順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數(shù)
x（個）		1020304050
加工時間y（分鐘）6266758488
（1）請根據(jù)五次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根據(jù)（1）得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個零件所需要的時間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱．則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$則此函數(shù)的“友好點對”有2對．

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