曲線y＝x3在點(a，a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x＝a所圍成的三角形的面積為，則a＝_________．

答案：±1
解析：

　　∵y＝x3，

　　∴＝3x2．

　　∴y＝x3在(a，a3)點的切線斜率k為k＝3a2．

　　∴切線方程為y－a3＝3a2(x－a)，y＝3a2x－2a3．

　　令3a2x－2a3＝0，得x＝a，即y＝3a2x－2a3與x軸交點橫坐標(biāo)為a．

　　令x＝a，得y＝3a2×a－2a3＝a3，即y＝3a2x－2a3與x＝a交點縱坐標(biāo)為a3．

　　于是有＝×|a|·|a|3，解得a＝±1．


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