從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為
4
5
，那么所選3人都是男生的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
15
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果，而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從4名男生和2名女生中任選3人，共有C63=20種結(jié)果，
滿足條件的事件是3人中都是男生，共有C43=4種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到所選3人都是男生的概率P=
4
20
=
1
5
，
故選：A．
點評：本小題考查等可能事件的概率計算及分析和解決實際問題的能力，正難則反是解題時要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
1
2
，y=-x將坐標平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20142013與23×34×45×…×20132014的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，且|AB|=
3
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A為動點，B、C為定點，B（-
a
2
，0），C（
a
2
，0）（a＞0），且滿足條件sinC-sinB=
1
2
sinA，則動點A的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（Ⅰ）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）當D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y42.5-0.50.5-2-3
得到的回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，則（　�。�
A、
?
a
＞0，
?
b
＜0
B、
?
a
＞0，
?
b
＞0
C、
?
a
＜0，
?
b
＞0
D、
?
a
＜0，
?
b
＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，
3
），b=（1，-cos2x），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，且0＜x＜
π
2
，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)增區(qū)間（結(jié)果用開區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，則M的個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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