由曲線數(shù)學公式以及直線y=1所圍成的封閉圖形的面積是________．


分析：要求曲線以及直線y=1所圍成的封閉圖形面積，根據(jù)圖形的對稱性及定積分的幾何意義，只要求2（∫02（1-x2）dx-∫01（1-x2）dx）即可．
解答：解：由題意畫出圖形，如圖所示，
得由曲線以及直線y=1所圍成的封閉圖形的面積是圖中陰影部分的面積，
y=1與在第一象限的兩個交點坐標分別為（1，1）、（2，1）
根據(jù)圖形的對稱性及定積分的幾何意義，
陰影部分的面積
=2（∫02（1-x2）dx-∫01（1-x2）dx）．
所求封閉圖形的面積為
2（∫02（1-x2）dx-∫01（1-x2）dx）
=2[（x-x3）-（x-x3）]
=2（2--1+）=，
故答案為：．
點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積．
練習冊系列答案
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1
4
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4
3
4
3
．

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