19．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\sqrt{2sinx-1}$
（2）y=$\sqrt{tanx-\sqrt{3}}$．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進行求解即可．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則2sinx-1≥0，即sinx≥$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
（2）要使函數(shù)有意義，則tanx-$\sqrt{3}$≥0，即tanx≥$\sqrt{3}$，
即kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知|AB|=2$\sqrt{5}$，M是線段AB的中點，點P在平面內(nèi)運動且|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　�。�
A．3，$\sqrt{5}$B．3，2C．3，$\sqrt{3}$D．4，2

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10．設(shè)a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜b＜c（按由小至大順序排列）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形OBHD是由四個邊長為1的正方形拼成．
（1）求$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OH}$夾角的余弦值；
（2）求tan（∠GOA+∠HOB）的值．

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14．y=tanx（x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）在定義域上的單調(diào)性為（　�。�
A．在整個定義域上為增函數(shù)
B．在整個定義域上為減函數(shù)
C．在每一個開區(qū)間（-$\frac{π}{2}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈Z）上為增函數(shù)
D．在每一個開區(qū)間（-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ）（k∈Z）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．1.00310旳近似值是1.03．（精確到0.01）

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過直線l：x=2上一點P作橢圓的切線，切點為A，當(dāng)P點在x軸上時，切線PA的斜率為±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求△POA面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．
（1）D是BC上的點，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面積的2倍，AD=1，CD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b邊的值；
（2）若a+b+c=8，若sinCcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{C}{2}$=2sinA，△ABC的面積S=$\frac{9}{2}$sinA，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)滿足f（x）=x，把此時的實數(shù)x稱為函數(shù)y=f（x）的不動點．
（1）若函數(shù)y=xm-3的一個不動點是2，求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+（a-4）x-3b是區(qū)間[b-a，b]上的偶函數(shù)
①求a、b的值，并求出這個函數(shù)的不動點；
②判斷函數(shù)F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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