6、下列命題中，a，b，c為三直線，α，β，γ為三平面，①若a∥α，a∥β，則β∥α；②若a∥γ，b∥γ，則a∥b；③若c⊥α，c⊥β，則α∥β；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
分析：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，舉出反例即可說明①②不正確，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知③④正確．
解答：解：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
①AB是直線a，平面A1C1，CD1分別是平面α，β，
雖然滿足a∥α，a∥β，但β∩α；故①錯(cuò)；
②AB是直線a，AD是直線b，平面A1C1是γ，顯然滿足a∥γ，b∥γ，但a與b相交，故②錯(cuò)；
③④根據(jù)根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知③④正確；

故選B．
點(diǎn)評：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、1個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，a、b、c表示不同的直線，α，β表示不同的平面，其真命題有（　�。�
①若a⊥b，b⊥α，則a∥α
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b
③a是α的斜線，b是a在α上的射影，c?α，a⊥c，則b⊥c
④若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，則c⊥α
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