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函數f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求b的取值范圍．
考點：二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由圖象可得，a＞0，c=1，f（2）=4a+2b+c=0；△=b2-4ac＞0，從而求b的取值范圍．
解答： 解：由圖象可得，a＞0，c=1，
f（2）=4a+2b+c=0；
則2b=-4a-1，
故b＜-
1
2
；
又∵△=b2-4ac＞0；
即（b+1）2＞0，
故b≠-1；
故b＜-
1
2
且b≠-1．
點評：本題考查了二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+3）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a為常數且a＞1），向量
m
=（l，t）（t＞0），經過A（-a，0），以
m
為方向向量的直線交橢圓于點B，直線BO交橢圓于點C．
（1）用t表示△ABC的面積S（t）；
（2）若t∈[
1
2
，1]，求S（t）最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

斜率為1的直線與橢圓x2+
y2
4
=1交于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①將函數y=sin（x-2）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="ggf25oe" class="MathJye">
1
2
；
②將函數y=sin（x-4）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="spsqehm" class="MathJye">
1
2
；
③將函數y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位；
④將函數y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位．
其中能產生y=sin（2x-2）的圖象的變換是
 
（寫出所有符合要求的圖象變換的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于正整數k，g（k）表示k的最大奇數因數，例如g（3）=3，g（10）=5．設Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
（1）則S2=
 
；（2）Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ-
π
6
）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2

（1）當x∈[
π
6
，
5π
6
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，在將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）x∈[0，4π]的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=2x2的準線方程是（　�。�
A、x=
1
2
B、y=
1
8
C、y=-
1
2
D、y=-
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，2）及橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點P，則PA的最大值為
 
．

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