AB是圓O的直徑，C是異于A、B的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中共有________個直角三角形．

答案：4
解析：

利用圓的幾何性質(zhì)及垂線的性質(zhì)可判斷這四個三角形都是直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點，PA垂直于圓O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求證：（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，BC=
2
，PB=
6
，求三棱錐P-ABC的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓上的點，∠BAC=20°，弧
AD
和弧
DC
的長相等，DE是圓O的切線，則∠EDC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，∠CBA=60°，∠ABD=45°
CD
=x
OA
+y
BC
，則x+y=（　�。�
A、-
3
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
3

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