Question

7．已知平面α⊥平面β，直線(xiàn)m，n均不在平面α、β內(nèi)，且m⊥n，則（　�。�

• A． 若m⊥β，則n∥β
• B． 若n∥β，則m⊥β
• C． 若m⊥β，則n⊥β
• D． 若n⊥β，則m⊥β

Answer 1

分析 根據(jù)空間線(xiàn)面位置關(guān)系的定義及判定定理或結(jié)合圖形，給出反例進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)于A，若m⊥β，m⊥n，則n∥β或n?β，
又直線(xiàn)m，n均不在平面α、β內(nèi)，∴n∥β，故A正確，C錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若n∥β，則β內(nèi)存在無(wú)數(shù)條平行直線(xiàn)l，使得l∥n，
∵m⊥n，∴l(xiāng)⊥m，根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義可知m與β不一定垂直，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若n⊥β，m⊥β，則m∥n，與條件m⊥n矛盾，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．