若a、b、c∈R，寫(xiě)出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假

同解析
[解題思路]：認(rèn)清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假
逆命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac＜0；是假命題，如當(dāng)a=1，b=－3，c=2時(shí)，方程x2－3x+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
否命題：若ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；是假命題. 這是因?yàn)樗湍婷}互為逆否命題，而逆命題是假命題
逆否命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac≥0；是真命題. 因?yàn)樵}是真命題，它與原命題等價(jià)
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