已知函數(shù)f(x)=|lgx|,0<a<b,若f(a)>f(b),則有
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可利用函數(shù) y=|lgx|的圖像進(jìn)行求解.也可直接依據(jù)條件進(jìn)行推論.解法 1:(1)0<a<b<1,由函數(shù)y=|lgx|在(0,1)上遞減知滿足f(a)>f(b).這時(shí)ab<1;(2)若1<a<b,由函數(shù)y=|lgx|在(1,+¥ )上遞增知不可能用f(a)>f(b);(3)若0<a<1<b,由f(a)>f(b)得|lga|>|lgb|,即-lga>lgb,∴ lgab<0,∴ab<1,綜上有ab<1.解法 2:∵|lga|>|lgb|,∴![]() 即 (lga+lgb)(lga-lgb)>0.∴ ![]() ∵ 0<a<b,∴![]() ![]() ∴ lg(ab)<0.即有ab<1. |
解法 1利用了函數(shù)的單調(diào)性求解,解法2則恰當(dāng)?shù)乩闷椒綄?duì)不等式進(jìn)行了等價(jià)變形. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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1 |
π |
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A、(
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2x-2-x | 2x+2-x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x-1 | x+a |
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