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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x|．

（1）將函數f（x）寫成分段函數；

（2）判斷函數的奇偶性，并畫出函數圖象．

（3）若函數在[a, +∞)上單調，求a的范圍。

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）對自變量分類討論，得到分段函數；（2）確定函數的定義域，驗證f（﹣x）與f（x）的關系，可得函數的奇偶性；利用配方法確定函數的對稱軸與頂點坐標，即可得到函數的圖象；（3）由（2）圖象可得：a的范圍.

試題解析：

(1)當x＞0時，f（x）=x2﹣2x．

當x=0時，f（x）=0．

當x<0時，f（x）=x2+2x．

∴函數f（x）在R上的解析式為

，

(2)f(x)的定義域為R

f(-x)=(-x2)-2|-x|=f(x)

∴f（x）是偶函數，

圖象如圖

（3）∵函數在[a, +∞)上單調，

∴

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）= ，若存在實數a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（ ）
A.（16，21）
B.（16，24）
C.（17，21）
D.（18，24）

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【題目】綜合題。
（1）四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？
（2）設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？

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【題目】如圖， 是直徑， 所在的平面， 是圓周上不同于的動點.

（1）證明：平面平面；

（2）若，且當二面角的正切值為時，求直線與平面所成的角的正弦值.

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【題目】某球星在三分球大賽中命中率為 ，假設三分球大賽中總計投出8球，投中一球得3分，投丟一球扣一分，則該球星得分的期望與方差分別為（ ）
A.16，32
B.8，32
C.8，8
D.32，32

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程： ，點P極坐標為 ，直線l過點P，且傾斜角為 ．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l參數方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求 ．

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【題目】已知點A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三點共線，求實數m的值；

(2)若AB⊥BC，求實數m的值．

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【題目】已知函數 .
（1）若曲線 在點 處的切線斜率為3，且 時 有極值，求函數 的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數 在 上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】( 本小題滿分14)

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC

(2)求證：AB⊥PB

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