精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先，根據所給函數的部分圖象，得到振幅A=2，然后，根據周期得到ω的值，再將圖象上的一個點代人，從而確定其解析式．
解答： 解：根據圖象，得
A=2，
又∵
1
2
T=
3π
8
-(-
π
8
)=
π
2
，
∴T=π，
∴ω=2，
將點（-
π
8
，0）代人，得
2sin（2x+ϕ）=0，
∵0≤ϕ≤π，
∴ϕ=
π
4
，
∴f（x）=2sin（2x+
π
4
），
故答案為：2sin（2x+
π
4
）
點評：本題重點考查了三角函數的圖象與性質、特殊角的三角函數等知識，屬于中檔題．解題關鍵是熟悉所給函數的部分圖象進行分析和求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖①，有一個長方形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內有20cm深的溶液，現將此容器傾斜一定角度α（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①，②均為容器的縱截面）．
（1）當α=30°時，通過計算說明此溶液是否會溢出；
（2）現需要倒出不少于3000cm3的溶液，當α等于60°時，能實現要求嗎？通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是圓C：x2+y2=4上的動點．
（1）求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值；
（2）若直線l與圓C相切，且l與x，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，求△ABC的面積最小時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要條件； 
②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要條件；
③已知
P1P5
是等差數列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數，則函數y=f（x）的圖象一定關于點F(
3
2
，0)成中心對稱．  
其中所有正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+
1
a
≥2，命題q：不等式（2-x）（x+1）＜0的解集是（-1，2），則下列判斷正確的是（　　）
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∨q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R．
（Ⅰ）求f（-
π
12
）的值；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
1+2i
1+i
，則z在復平面上對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C的對邊邊長分別是a，b，c，且滿足
cosB
cosC
=-
b
2a+c
．
（1）求角B的值；
（2）若b=
19
，a+c=5且a＞c，求a，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案