3．已知a，b，c是三條不同的直線，命題：“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命題，如果把a(bǔ)，b，c中的兩條直線換成兩個(gè)平面，在所得3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出把a(bǔ)、b、c中的任意兩個(gè)換成平面，得到的三個(gè)命題，然后根據(jù)線面平行的性質(zhì)和面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可．

解答 解：若a，b 換為平面α，β，則命題化為“α∥β，且α⊥c⇒β⊥c”，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知此命題為真命題；
若a，c換為平面α，γ，則命題化為“α∥b，且α⊥γ⇒b⊥γ”，b可能與γ相交或在平面γ內(nèi)，此命題為假命題；
若b，c換為平面β，γ，則命題化為“a∥β，且a⊥γ⇒β⊥γ”，根據(jù)面面垂直的判定定理可知此命題為真命題，
即真命題有2個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及平面的基本性質(zhì)及推論，以及線面平行的性質(zhì)和面面垂直的判定定理等，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．扇形的圓心角為$θ=\frac{3}{2}$弧度，半徑為4cm，則扇形的面積是12cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若圓x2+y2-ax-2=0與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線相切，則a的值是1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，則$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=（　　）
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx （a，b∈R）．若y=f（x）圖象上的點(diǎn)（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線斜率為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的極大值；
（3）對(duì)?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
（1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
（2）若b+c=bc，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=x-2與C交于A，B兩點(diǎn)，
（I）求線段AB的長(zhǎng)；
（II）求三角形ABF的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x∈R，有f（x）=f（2-x），且f（1）=1若$tanα=\frac{1}{3}$，則f（10sinαcosα）的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{13}$C．13D．$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案