2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\{x^2}+2{y^2}≤1\end{array}\right.$，則z=4x-y的最小值為$-\frac{5}{2}$．

分析 由約束條件畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：約束條件對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖：z=4x-y變形為y=4x-z，當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中最左側(cè)點(diǎn)時(shí)，z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得到（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），所以最小值為$4×（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$；
故答案為：$-\frac{5}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；正確畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$}，A={x|3≤2x-1＜5}，則∁UA=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）∪[3，+∞）C．[1，+∞）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的和為13．求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-x2+2x，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）無(wú)極值點(diǎn)B．x=1為f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=2為f（x）的極大值點(diǎn)D．x=2為f（x）的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+3，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（4-x）=f（x）成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（3）要得到函數(shù)y=x2的圖象只需要將二次函數(shù)y=f（x）的圖象做怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．直線l過(guò)點(diǎn)P（-2，1）．
（1）若直線l與直線x+2y=1平行，求直線l的方程；
（2）若直線l與直線x+2y=1垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，對(duì)一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=2x-3．
（1）求f（x）的周期；
（2）求當(dāng)2＜x≤4時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=|2x-2|-m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．本來(lái)住校的小明近期“被”走讀，某天中午上學(xué)路上，一開(kāi)始慢悠悠，中途又進(jìn)甜品店買了杯飲料，喝完飲料出來(lái)發(fā)現(xiàn)快要遲到了，于是一路狂奔，還好，終于在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)了校門，奈何汗?jié)窳艘律眩敲磫?wèn)題來(lái)了：若圖中的縱軸表示小明與校門口的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，下面四個(gè)圖形中，較符合小明這次上學(xué)經(jīng)歷的是（　�。�
A．B．C．D．

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