定義區(qū)間的區(qū)間長(zhǎng)度為，已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/46/142246.gif">，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/47/142247.gif">，求區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差

3


解析:

，所以

由可得，所以，由得

故當(dāng)定義域?yàn)?img width=84 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/62/142262.gif">時(shí)，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/142263.gif">，區(qū)間長(zhǎng)度最小，且最小值為

當(dāng)定義域?yàn)?img width=87 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/142265.gif">時(shí)，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/142263.gif">，區(qū)間長(zhǎng)度最大，且最大值為

此時(shí)區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：區(qū)間[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的區(qū)間長(zhǎng)度為n-m；若某個(gè)不等式的解集由若干個(gè)無(wú)交集的區(qū)間的并表示，則各區(qū)間的長(zhǎng)度之和稱為解集的總長(zhǎng)度．已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，則不等式f（x）•g（x）＜0解集的總長(zhǎng)度的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆上海市七校高一5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，其中．

（1）求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度；

（2）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為，求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知關(guān)于的不等式，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級(jí)學(xué)校） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長(zhǎng)度均為已知實(shí)數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為

A. 1                  B.               C.               D. 2

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（非一級(jí)校） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長(zhǎng)度均為已知實(shí)數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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