定義區(qū)間的區(qū)間長度為，已知函數(shù)的定義域為，值域為，求區(qū)間的長度的最大值與最小值的差

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解析:

，所以

由可得，所以，由得

故當(dāng)定義域為時，值域為，區(qū)間長度最小，且最小值為

當(dāng)定義域為時，值域為，區(qū)間長度最大，且最大值為

此時區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的區(qū)間長度為n-m；若某個不等式的解集由若干個無交集的區(qū)間的并表示，則各區(qū)間的長度之和稱為解集的總長度．已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，則不等式f（x）•g（x）＜0解集的總長度的取值范圍是
[0，3]
[0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市七校高一5月階段檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義區(qū)間，，，的長度均為，其中．

（1）求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；

（2）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為，求實數(shù)的值；

（3）已知關(guān)于的不等式，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級學(xué)校） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                  B.               C.               D. 2

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（非一級校） 題型：選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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