4．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．

分析 求出x＞0時的解析式，f（x）＜3可化為|x|2-2|x|-3＜0，先解出|x|的范圍，再求x范圍即可．

解答 解：設(shè)x＞0，可得x＜0，所以f（-x）=x2-2x，
因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）=f（-x）=x2-2x，
又f（3）=3，
所以f（x）＜3可化為|x|2-2|x|-3＜0，
所以|x|＜3，解得-3＜x＜3，
所以不等式f（x+）＜3的解集是（-3，3）．
故答案為：（-3，3）．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函數(shù)性質(zhì)把不等式具體化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線2x2-y2=1的左頂點為P，其漸近線與拋物線y2=-2px（p＞0）的準線交于A，B兩點，若△APB為等腰直角三角形，則p=（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的第一項a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為60°的直線l交拋物線于A，B兩點，且|AF|＞|BF|，則$\frac{|AF|}{|BF|}$的值為（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a≠b，c=$\sqrt{3}$，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB，則∠C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x+2≥x2}，則M∩N=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)有窮數(shù)列a0，a1，a2，…，am的各項均為整數(shù)，若對每一個k∈{1，2，3，…，m}，均有|ak-ak-1|=k2，則稱數(shù)列{an}為“m階優(yōu)數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列1，2，-2，7，-9與數(shù)列1，2，6，10，14是否是“4階優(yōu)數(shù)列”，并求以1為首項的所有“4階優(yōu)數(shù)列”的個數(shù)；
（2）請寫出一個首項和末項都是2015的“8階優(yōu)數(shù)列”；
（3）對任意兩個整數(shù)s，t，是否存在一個“r階優(yōu)數(shù)列”，其首項為s且末項為t．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{-2≤y≤0}\\{y≥kx+2}\end{array}\right.$是一個梯形，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若直線bx+ay-ab=0（ab≠0）與圓x2+y2=1有公共點的充要條件是（　　）
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1

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